ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2014 - 2015
MÔN THI: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1. (1,5 điểm):
a) Xác định giá trị của m, biết đồ thị hàm số y = mx - 1 đi qua điểm N(2;1);
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m tìm được ở câu a.
Câu 2. (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
a)

b)

Câu 3. (2,5 điểm): Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84. Trong đợt ủng hộ mua tăm nhân đạo, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 gói, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 gói. Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết tổng số gói tăm hai lớp mua được là 211 gói.
Câu 4. (3 điểm): Cho đường tròn (O). Từ điểm A bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt đường tròn (O) ở D, AD cắt đường tròn (O) ở M, CM cắt AB ở N. Chứng minh:
a) Góc
;
b) AN2 = NM . NC;
c) N là trung điểm của AB.
Câu 5. (1 điểm): Cho các số dương x, y, z thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q =
.
--- Hết ---

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2014-2015
MÔN THI: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Hướng dẫn chung
1. Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát bài làm của thí sinh. Linh hoạt trong việc vận dụng đáp án và thang điểm. Tùy theo mức độ sai phạm mà trừ điểm từng phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý cho điểm một cách máy móc, khuyến khích những bài viết có tính sáng tạo, làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
2. Việc chi tiết hóa điểm số của các ý (nếu có) phải đảm bảo không sai lệch với tổng điểm của mỗi phần. Làm tròn điểm số sau khi cộng điểm toàn bài (lẻ 0.25 làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0).
II. Đáp án và thang điểm
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm



1
1.5 đ
a
Do đồ thị hàm số y = mx - 1 đi qua N(2;1) nên ta có:
m.2 - 1=1 =>2m = 2
0.5



=>m = 1
0.25



KL:...
0.25


b
Với m = 1 thì hàm số có dạng y = x - 1
0.25



Xác định được đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;1) và N(2;1)
0.25



Vẽ đồ thi đúng, chính xác.
0.5








2
(2 đ)
a


0.25





0.25





0.25



Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (1;2).
0.25


b
Ta có

0.5





0.25



Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
0.25







3
(2.5đ)

Gọi số học sinh lớp 9A là x (Học sinh) ĐK: 0< x < 84; x
N
Và số học sinh lớp 9B là y (Học sinh) ĐK: 0< y < 84; y
N
Theo bài ra ta có phương trình: x + y = 84 (1)
Số gói tăm lớp 9A mua là: 3x (gói)
Số gói tăm lớp 9B mua là: 2y (gói)
Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 211 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:


Giải đúng HPT được x = 43, y = 41 (TMĐK)
KL đúng: ...
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


0,25
0.5
0.