SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010-2011
Khóa thi ngày: 10/3/2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)




Bài 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức
Tìm điều kiện của x để A > 0.
2) Cho

Tính giá trị của biểu thức:


Bài 2: (4,0 điểm)
1) Giải phương trình:
.
2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình:

Tính giá trị của biểu thức:
.

Bài 3: (4,0 điểm)
1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức:
.
2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương.

Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là một điểm nằm trên cung nhỏ
. Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1) Chứng minh:

2) Chứng minh tích
là một hằng số. Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng
, khi đó cho biết vị trí của điểm E?

Bài 5: (3,0 điểm)
Cho
là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:



--------HẾT--------