SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 ( 2011
MÔN TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1. a) Giải hệ phương trình:

b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm:

Bài 2. Tìm tham số m để hàm số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài lơn hơn 4.
Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
.
Bài 4. Hình chóp A.BCD có
. AB = 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B, có
và CD = a. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và (.
Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:

.
Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
_______________ Hết _______________