PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN – LỚP 7


Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1. Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 4 5 7 8 8 6 5 7 7

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số?
c . Tính số trung bình cộng.
Bài 2. Tìm x biết:
a.

b.

c. 2,6 : (2x) =
d.

Bài 3.
a. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ 3 ; 5 ; 6. Hỏi mỗi đơn vị được bao nhiêu lãi. Biết số tiền lãi là 420 triệu đồng và số tiền lãi được chia với tỷ lệ thuận với vốn đã đóng ?
b. Cho P(x) = x6 - 3x2 + 2 x4 - 2x2 + 2x3 - 2x +1 ; Q(x) = - x5 + 2x3 + x4 + x6 - 5x2 - 3x.
Tính R(x) = P(x) – Q(x) rồi tìm nghiệm của R(x).
Bài 4. Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a. ( ABE = ( HBE.
b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c. EC > AE.
Bài 5.
Tìm mọi số nguyên tố x; y thoả mãn: x2 - 2y2 =1



Hết./
Họ và tên: ........................................................................Số báo danh....................................................


PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

Bài 1
a
 Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .

0.5


b

Bảng “tần số”:
Điểm (x)
8
9
6
7
5
10
4


Tần số (n)
5
2
7
8
5
1
2
N =30


0,5


c
Số trung bình cộng:




0.5

Bài 2
a




0.5


b










0.5


c



0.5


d
Nếu
thì

2x – 1 = 3x + 2
x= -3 ( loại)
Nếu x <
thì

- 2x + 1 = 3x + 2
x =

0.25


0.25

Bài 3
a


b
Gọi số tiền lãi mà 3 đơn vị được hưởng lần lượt là x; y; z ( x; y; z >0)
Theo bài ra ta có:


x= 90 ; y = 150; z = 180 ( Thỏa mãn điều kiện bài toán)
HS trả lời

HS thu gọn rồi sắp xếp: P(x) = x6 + 2 x4 + 2x3 - 5x2 - 2x +1
Q(x) = x6 - x5 + x4 + 2x3 - 5x2 - 3x.
Tính R(x) = P(x) – Q(x) = x5 + x4 + x + 1
Tìm nghiệm: R(x) = 0
(x +1)(x4 +1) = 0
x = -1
0.25
0.5

0,25



0,25
0.25

0.5


Bài 4



0.5


a


Xét (ABE và (HBE ; BE (cạnh chung)
có ( ABE =( HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)
( BAE =( BHE (=900)
( (ABE bằng (HBE (cạnh huyền và góc nhọn)
0.5
0.5


b
Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét (ABK và (HBK
ta có ( ABK =( KBH (tia BE là phân giác góc ABC)
AB = BH ((ABE = (HBE); BK (cạnh chung) ((ABK =(HBK (c-g-c)
nên AK = KH(1), ( AKB = ( HKB mà góc AKB kề bù góc HKB
(( AKB =( HKB (= 900)(2)