Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Điều tra ý kiến

Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
Rất hay
Đẹp
Bình thường
Không hay
Ý kiến khác

Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 (bảng B) tỉnh Nghệ An 2015-2016

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:19' 19-03-2017
Dung lượng: 85.0 KB
Số lượt tải: 39
Số lượt thích: 0 người
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN



KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN – BẢNG B
(Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)




Câu
Đáp án
Điểm

1
(6,0đ)
a) (3,0 điểm) 


Phương trình đã cho tương đương với 
0,5



0,5



0,5



0,5



0,5



0,5


b) (3,0 điểm)


 Điều kiện xác định: 
Đặt  Ta có .

0,5


Phương trình đã cho trở thành

0,5



1,0



0,5


(tm đk).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
0,5

2
(5,0đ)
a) (3,0 điểm)


Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ tập A là  cách.
0,5


Số cách chọn ba số liên tiếp là 18 cách.
0,5


Số cách chọn ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp là 17*2+17*16=306
1,0


Vậy xác suất cần tìm là 
1,0


b) (2,0 điểm) Cho dãy số  xác định bởi  Tìm công thức số hạng tổng quát  theo n.


Với mọi , ta có

0,5


Xét dãy số  với  Ta có:  Do đó, dãy số  là một cấp số nhân có công bội  và số hạng đầu bằng 
0,5


Suy ra 
0,5


Vậy 
0,5

3
(5,0đ)
a) (2,0 điểm) Tính cosin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD).


Vì H là hình chiếu của S trên (ABCD) nên
góc giữa SD và (ABCD) là 
( vì tam giác SDH vuông tại H nên  nhọn)
0,5


Tam giác ABD đều cạnh 2a nên 
0,5


Ta có 
0,5


Trong tam giác SHD ta có: 
0,5


b) (3,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng SM vuông góc vớimặt phẳng (SAD).


Ta có

vuông tại M.

1,0


Gọi N là giao của HM và AD. Suy ra HN = HM = SH =vuông tại S.
0,5



1,0


Kết hợp với 
0,5

4
(2,0đ)
M thuộc cạnh AB sao cho  Biết B(6;4), phương trình CM:  điểm D thuộc d:  Tìm A, C, D



Gọi I là giao điểm của BD và CM.
Ta có 

0,5


 Từ (1), ta có: 
Khi đó, 
0,5



Ta có: 
0,5


Với 
Với 
0,5

5
(2,0đ)
Từ giả thiết, ta có:  

0,5


 Vì vai trò a, b, c như nhau nên giả sử . Từ (1) ta có 
0,5


Khi đó, 


0,5


Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8.
0,5


--- Hết ---

Ghi chú: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓


Lên đầu trang