Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

7 khách và 0 thành viên

Điều tra ý kiến

Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
Rất hay
Đẹp
Bình thường
Không hay
Ý kiến khác

Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 (bảng A) tỉnh Nghệ An 2015-2016

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:19' 19-03-2017
Dung lượng: 96.0 KB
Số lượt tải: 160
Số lượt thích: 0 người
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN



KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN – BẢNG A
(Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)




Câu
Đáp án
Điểm

1
(6,0đ)
a) (3,0 điểm) Giải phương trình 


Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với 
0,5



0,5



0,5



0,5



0,5


Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là ().
0,5


b) (3,0 điểm) Giải phương trình 


 Điều kiện xác định: Đặt  Ta có 

0,5


Phương trình đã cho trở thành 
0,5



1,0


.
0,5


Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm là 
0,5

2
(5,0đ)
a) (3,0 điểm)


Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ tập A là  cách.
0,5


Số cách chọn ba số liên tiếp là 18 cách.
0,5


Số cách chọn ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp là 17*2+17*16=306
1,0


Vậy xác suất cần tìm là 
1,0


b) (2,0 điểm) :  Tìm công thức  theo n.


Với mọi , ta có

0,5



0,5


dãy số  là cấp số nhân có công bội  và .
0,5


.
0,5

3
(5,0đ)
a) (3,0 điểm) Chứng minh đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng (SAD).


Ta có 
vuông tại M.

1,0


Gọi N là giao của HM và AD.
Ta có: HN = HM = SH =vuông tại S.
0,5



1,0


Kết hợp với 
0,5


b) (2,0 điểm) Tính SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất


Gọilà góc giữa SC và (SAD); K là hình chiếu vuông góc của H lên SN; I là giao của HC với AD. Lấy E đối xứng với I qua K.
Vì . Kết hợp với .
Mà HK là đường trung bình của tam giác ICE nên HK // CE.
Suy ra tại E. Suy ra vuông tại E và SE là hình chiếu của SC trên (SAD). Ta có .
0,5


Đặt . Tam giác SHN vuông tại H và HK là đường cao nên
.

Tam giác SHC vuông tại H nên .


0,5


.

Dấu đẳng thức xảy ra khi .
Vậy lớn nhất khi và chỉ khi  lớn nhất khi và chỉ khi 

1,0

4
(2,0đ)
Kéo dài IM cắt NP tại K. Kẻ đường thẳng qua K
song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
Ta có: các tứ giác KEPI và KNFI nội tiếp nên

Mà  suy ra 
Do đó, K là trung điểm EF
Suy ra A, K, D thẳng hàng
hay K là giao điểm của NP và AD
Tọa độ K là nghiệm của hệ

0,5


Phương trình IM đi qua M và K là 

0,5



0,5


Ta có: 
Vì I và M cùng phía với NP nên ta có I(1;2). Khi đó A(6;7).
0,5

5
(2,0đ)
Từ giả thiết, ta có:  

0,5


 Vì vai trò a, b, c như nhau nên giả sử . Từ (1) ta có 
0,5


Khi đó, 

0,5


Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8.
0,5

--- Hết ---

Ghi chú: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓


Lên đầu trang