ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9
NĂM HỌC 2014-2015

I.ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI.
A. Lý thuyết: Ôn tập, nắm vững các định nghĩa, định lý, hằng đẳng thức về căn bậc hai. Nắm vững các phép biến đổi căn thức.
B. Bài tập:
Bài 1. Cho biểu thức A =

a. Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x=-1; x=
; x= 8 -2

c. Tìm x để

Bài 2. Cho biểu thức

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn B b. Tìm x để B >

c. Tìm x nguyên để M=x.B là một số nguyên.
Bài 3 : Cho biểu thức

a.Tìm ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C.
Bài 4 : Cho biểu thức: D =

a) Rút gọn biểu thức D. b) Chứng minh rằng: 0 < D < 2
II ÔN TẬP VỀ PT BẬC 2- ĐỊNH LÝ VI –ÉT
A. Kiến thức .
* Nắm vững công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
(1)
* Nắm vững định lý Vi-ét
* Cần nhớ:
+) Phương trình
(1) có 2 nghiệm

hoặc

+) Phương trình
có hai nghiệm trái dấu
a và c trái dấu.
+) Phương trình
có hai nghiệm cùng dấu


+) Phương trình
có hai nghiệm cùng âm


+) Phương trình
có hai nghiệm cùngdương



+) Phương trình
có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn


+) Phương trình
có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn


B. Bài tập:
Bài 1 Giải các phương trình sau:




Bài 2: Cho pt x2 – 7x + 5 = 0. Không giải phương trình hãy tính :
a. Tổng các nghiệm b. Tích các nghiệm c. Tổng các bình phương các nghiệm
d. Tổng lập phương các nghiệm e. Tổng nghịch đảo các nghiệm
g. Tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm .
Bài 3: Cho pt:
(1)
a. Giải pt (1) với m=-3
b. Tìm m để pt (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó.
c. Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4, dùng hệ thức Vi-ét tìm nghiệm còn lại.
d. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm cùng dấu
e. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm khác dấu
g. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm cùng dương
h. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm cùng âm
i. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
k. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm
,
sao cho:

l. Tìm m để pt (1) có2 nghiệm
,
sao cho:
có giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho pt:
(2)
a. Tìm m để pt (2) có nghiệm x=1
b.Tìm m để pt(2) có nghiệm
c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiêm của pt (2) mà không phụ thuộc vào m
III. ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
và

A.Kiến thức.
1.Nắm vững định nghĩa , tính chất cùng cách vẽ đồ thị 2 hàm số trên
2. Xác đinh vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b (d) và y = a,x + b, (d,)
* d // d,
a = a, và b
b,
* d
d,
a
a,
* d
d,
a = a, và b = b,
* d
d,
a.a, = 1

3. Xác đinh vị trí tương đối của đường thẳng y = ax + b (d) và y = ax2 (P)
PT hoành độ giao điểm chung nếu có của (d) và (P) là ax + b = ax2 (*)
* (d)
(P) tại 2 điểm phân biệt
PT(*) có 2 nghiệm phân biệt (
> 0 )
* (d) và (P) chỉ có 1 điểm chung
PT (*) có nghiệm kép (

0 )
* (d) và (P) không có điểm chung
PT (*) vô nghiệm (
< 0 ).

B. Bài tập.
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x – 2 có đồ thị là