Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

8 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
    Rất hay
    Đẹp
    Bình thường
    Không hay
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

    Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 (bảng A) tỉnh Nghệ An 2015-2016

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 14h:19' 19-03-2017
    Dung lượng: 96.0 KB
    Số lượt tải: 98
    Số lượt thích: 0 người
    SỞ GD&ĐT NGHỆ AN



    KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 CẤP THPT
    NĂM HỌC 2015 – 2016

    HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
    Môn: TOÁN – BẢNG A
    (Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang)

    
    
    
    Câu
    Đáp án
    Điểm
    
    1
    (6,0đ)
    a) (3,0 điểm) Giải phương trình 
    
    
    Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với 
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là ().
    0,5
    
    
    b) (3,0 điểm) Giải phương trình 
    
    
     Điều kiện xác định: Đặt  Ta có 
    
    0,5
    
    
    Phương trình đã cho trở thành 
    0,5
    
    
    
    1,0
    
    
    .
    0,5
    
    
    Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm là 
    0,5
    
    2
    (5,0đ)
    a) (3,0 điểm)
    
    
    Số cách chọn ba số đôi một khác nhau từ tập A là  cách.
    0,5
    
    
    Số cách chọn ba số liên tiếp là 18 cách.
    0,5
    
    
    Số cách chọn ba số trong đó có đúng hai số liên tiếp là 17*2+17*16=306
    1,0
    
    
    Vậy xác suất cần tìm là 
    1,0
    
    
    b) (2,0 điểm) :  Tìm công thức  theo n.
    
    
    Với mọi , ta có
    
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    dãy số  là cấp số nhân có công bội  và .
    0,5
    
    
    .
    0,5
    
    3
    (5,0đ)
    a) (3,0 điểm) Chứng minh đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng (SAD).
    
    
    Ta có 
    vuông tại M.
    
    1,0
    
    
    Gọi N là giao của HM và AD.
    Ta có: HN = HM = SH =vuông tại S.
    0,5
    
    
    
    1,0
    
    
    Kết hợp với 
    0,5
    
    
    b) (2,0 điểm) Tính SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất
    
    
    Gọilà góc giữa SC và (SAD); K là hình chiếu vuông góc của H lên SN; I là giao của HC với AD. Lấy E đối xứng với I qua K.
    Vì . Kết hợp với .
    Mà HK là đường trung bình của tam giác ICE nên HK // CE.
    Suy ra tại E. Suy ra vuông tại E và SE là hình chiếu của SC trên (SAD). Ta có .
    0,5
    
    
    Đặt . Tam giác SHN vuông tại H và HK là đường cao nên
    .
    
    Tam giác SHC vuông tại H nên .
    

    0,5
    
    
    .
    
    Dấu đẳng thức xảy ra khi .
    Vậy lớn nhất khi và chỉ khi  lớn nhất khi và chỉ khi 
    
    1,0
    
    4
    (2,0đ)
    Kéo dài IM cắt NP tại K. Kẻ đường thẳng qua K
    song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
    Ta có: các tứ giác KEPI và KNFI nội tiếp nên
    
    Mà  suy ra 
    Do đó, K là trung điểm EF
    Suy ra A, K, D thẳng hàng
    hay K là giao điểm của NP và AD
    Tọa độ K là nghiệm của hệ
    
    0,5
    
    
    Phương trình IM đi qua M và K là 
    
    0,5
    
    
    
    0,5
    
    
    Ta có: 
    Vì I và M cùng phía với NP nên ta có I(1;2). Khi đó A(6;7).
    0,5
    
    5
    (2,0đ)
    Từ giả thiết, ta có:  
    
    0,5
    
    
     Vì vai trò a, b, c như nhau nên giả sử . Từ (1) ta có 
    0,5
    
    
    Khi đó, 
    
    0,5
    
    
    Dấu bằng xảy ra chẳng hạn khi 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 8.
    0,5
    
    --- Hết ---

    Ghi chú: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓


    Lên đầu trang