Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

6 khách và 1 thành viên
  • Vũ Văn Lương
  • Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
    Rất hay
    Đẹp
    Bình thường
    Không hay
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

    Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Bình Định 2016-2017

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Võ Mộng Trình - THCS Cát Minh
    Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 13h:26' 19-03-2017
    Dung lượng: 263.5 KB
    Số lượt tải: 89
    Số lượt thích: 0 người
    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS
    BÌNH ĐỊNH KHOÁ NGÀY 18 – 3 – 2017

    Đề chính thức Môn thi: TOÁN
    Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
    Ngày thi: 18/3/2017

    Bài 1 (6,0 điểm).
    1. Cho biểu thức: P = 
    a) Rút gọn P.
    b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên.
    2. Cho biểu thức: P = (a + b)(b + c)(c + a) – abc với a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4.
    Bài 2 (5,0 điểm).
    a) Chứng minh rằng: với mọi số thực x, y dương, ta luôn có: 
    b) Cho phương trình:  (m là tham số). Có hai nghiệm  và  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 
    Bài 3 (2,0 điểm)
    Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng:
    
    Bài 4 (7,0 điểm).
    Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm di
    động trên cung nhỏ BC của đường tròn đó.
    Chứng minh MB + MC = MA
    Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB, BC, CA. Gọi
    S, S’ lần lượt là diện tích của tam giác ABC, MBC. Chứng minh rằng: Khi M di động ta luôn có đẳng thức:
    MH + MI + MK = 
    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AD, BE, CF là các đường cao. Lấy M trên đoạn FD, lấy N trên tia DE sao cho . Chứng minh MA là tia phân giác của góc 







    Bài 1 (6,0 điểm).
    1a) Rút gọn được P =  (với m  0, m  1)
    1b)
    P =  = 1 + 
    Ta có: P  N là ước dương của 2  m  (TMĐK)
    Vậy m = 4; m = 9 là giá trị cần tìm.
    2) a + b + c  4 (a, b, c  Z)
    Đặt a + b + c = 4k (k  Z) a + b = 4k – c ; b + c = 4k – a ; a + c = 4k – b
    Ta có: P = (a + b)(b + c)(c + a) – abc = (4k – c)(4k – a)(4k – b) – abc
    = 
    = 64 
    =  (*)
    Giả sử a, b, c đều chia 2 dư 1  a+ b + c chia 2 dư 1 (1)
    Mà: a + b + c  4 a + b + c  2 (theo giả thiết) (2)
    Do đó (1) và (2) mâu thuẫn  Điều giả sử là sai
    Trong ba số a, b, c ít nhất có một số chia hết cho 2
    2abc  4 (**)
    Từ (*) và (**) P  4
    Bài 2 (5,0 điểm).
    a)   (đúng)
    b) PT có a, c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt  và 
    Ta có:  và 
    M =  = ......= 
    = 
    Dấu “=” xảy ra khi m = 0
    Vậy GTNN của M là  khi m = 0
    Bài 3 (2,0 điểm)
    Áp dụng BĐT Cô si cho các số dương  và yz, ta có:
     + yz  
    Tương tự, ta có:  và 
    Suy ra:  (1)
    Ta có:  =  (2)
    Ta có:   x + y + z (3)
    Thật vậy: (*)   (BĐT đúng)
    Dấu “=” xảy ra khi x = y = z
    Từ (2) và (3) suy ra:   (4)
    Từ (1) và (4) suy ra: 
    Bài 4 (7,0 điểm).
    1.a) Cách 1: Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB
    Ta có: BEM là tam giác đều  BE = BM = EM
    BMA = BEC  MA = EC
    Do đó: MB + MC = MA

    Cách 2:
    Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
     
    Gửi ý kiến

    Lên đầu trang