Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

4 khách và 2 thành viên
  • Ngô Minh Đức
  • Phan Cong Hau
  • Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
    Rất hay
    Đẹp
    Bình thường
    Không hay
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

    Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán tỉnh Hải Dương 2012-2013

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: st
    Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:15' 11-03-2017
    Dung lượng: 282.5 KB
    Số lượt tải: 59
    Số lượt thích: 0 người
    SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
    KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
    LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013
    MÔN THI: TOÁN
    Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
    Ngày thi: 27/03/2013
    ( Đề thi gồm có 01 trang )
    
    Câu 1 (2,0 điểm):
    a) Rút gọn biểu thức:  với 
    b) Cho . Tính giá trị của biểu thức: B = x5 – 3x4 – 3x3 + 6x2 – 20x + 2018
    Câu 2 (2,0 điểm):
    Giải phương trình 
    b) Giải hệ phương trình sau: 
    Câu 3 (2,0 điểm):
    a) Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu  chia hết cho 5 thì  chia hết cho 5.
    b) Cho phương trình với a, b là các số hữu tỉ. Tìm a, b biết  là nghiệm của phương trình.
    Câu 4 (3,0 điểm):
    Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua B và C (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
    a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I cùng nằm trên một đường tròn.
    b) Chứng minh điểm K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi.
    c) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm ME.
    Câu 5 (1,0 điểm):
    Cho  với n.
    Chứng minh rằng: .
    ------------- HẾT ------------

    Họ và tên thí sinh: ……………………………… ….. Số báo danh …………….
    Chữ kí giám thị 1 ………………….. Chữ kí giám thị 2 …………………..
    SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
    ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
    ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
    MÔN TOÁNLỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012 – 2013

    
    Lưu ý: Thí sinh làm theo các khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm bài thi làm tròn đến 0,25 điểm
    CÂU
    PHẦN
    NỘI DUNG
    ĐIỂM
    
    Câu 1
    2,0
    điểm
    a)
    1,0 điểm
    Ta có :
    
    Nhưng do theo giả thiết ta thấy <0
    
    
    0,25



    0,25


    0,25


    0,25đ
    
    
    b)
    1,0
    điểm
    =>
    
    B = x5 – 3x4 – 3x3 + 6x2 – 20x + 2018
    B = (x5 – 4x4 + x3 ) + ( x4 – 4x3 + x2 ) + 5( x2 – 4x + 1) + 2013
    B = x3( x2 – 4x + 1) +x2( x2 – 4x + 1) +5(x2 – 4x + 1) + 2013
    B = 2013
    
    0,25

    0,25
    0,25
    0,25
    
    Câu 2
    2,0
    điểm
    a)
    1.0 điểm
    Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình
    Với , phương trình đã cho tương đương với: 
    Đặt  phương trình trở thành
    
    Giải phương trình ta được  ( thỏa mãn )
    Với ta có 
    Giải phương trình ta được  ( thỏa mãn )
    Với ta có 
    Giải phương trình ta được  (thỏa mãn)
    Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là : ;
    







    0,25



    0,25



    0,25







    0,25
    
    
    b)
    1,0 điểm
      (I) ( )
    Đặt S=  ; P =  ( ) hệ (I) có dạng
    II)
    Giải hệ ( II) và đối chiếu điều kiện ta được
    Khi đó là 2 nghiệm của phương trình t2 – 4t + 3 =0
    Giải phương trình ta được t1 = 3; t2 = 1
    Từ đó suy ra hệ phương trình đã cho có hai nghiệm 
    




    0,25


    0,25


    0,25


    0,25
    
    Câu 3
    2,0
    điểm
    a)
    1.0 điểm
     
     ( Vì 5 là số nguyên tố)
    
    0.25
     
    Gửi ý kiến

    Lên đầu trang