Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
    Rất hay
    Đẹp
    Bình thường
    Không hay
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

    Ôn tập theo từng chuyên đề Toán 9

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: sưu tầm
    Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 15h:05' 14-09-2016
    Dung lượng: 649.0 KB
    Số lượt tải: 548
    Số lượt thích: 0 người

    PHẦN I: ĐẠI SỐ
    CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC.
    Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
    Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).
    
    Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.
    Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.
    
    Bài 2: Thực hiện phép tính.
    
    Bài 3: Thực hiện phép tính.
    
    Bài 4: Thực hiện phép tính.
    
    Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
    
    Bài 6: Rút gọn biểu thức:
    
    Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
    
    Bài 8: Tính giá trị của biểu thức
    
    Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.
    Bài 1: Cho biểu thức 
    a) Rút gọn P.
    b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - ).
    c) Tính giá trị nhỏ nhất của P.
    Bài 2: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn A.
    b) Biết a > 1, hãy so sánh A với .
    c) Tìm a để A = 2.
    d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
    Bài 3: Cho biểu thức 
    a) Rút gọn biểu thức C.
    b) Tính giá trị của C với .
    c) Tính giá trị của x để 
    Bài 4: Cho biểu thức 
    a) Rút gọn M.
    b) Tính giá trị M nếu 
    c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.
    Bài 5: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn P.
    b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
    c) Tìm giá trị lơn nhất của P.
    Bài 6: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn Q.
    b) Tìm các giá trị của x để Q < 1.
    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên.
    Bài 7: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn H.
    b) Chứng minh H ≥ 0.
    c) So sánh H với .
    Bài 8: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn A.
    b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.
    c) Tính các giá trị của A nếu .
    Bài 9: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn M.
    b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên.
    Bài 10: Xét biểu thức 
    a) Rút gọn P.
    b) Tìm các giá trị của x sao cho 
    c) So sánh P với .

    Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐỊNH LÝ VI-ÉT.
    Dạng 1: Giải phương trình bậc hai.

    Bài 1: Giải các phương trình
    1) x2 – 6x + 14 = 0 ; 2) 4x2 – 8x + 3 = 0 ;
    3) 3x2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x2 + 30x – 7,5 = 0 ;
    5) x2 – 4x + 2 = 0 ; 6) x2 – 2x – 2 = 0 ;
    7) x2 + 2x + 4 = 3(x + ) ; 8) 2x2 + x + 1 = (x + 1) ;
    9) x2 – 2( - 1)x - 2 = 0.
    Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm:
    1) 3x2 – 11x + 8 = 0 ; 2) 5x2 – 17x + 12 = 0 ;
    3) x2 – (1 + )x +  = 0 ; 4) (1 - )x2 – 2(1 + )x + 1 + 3 = 0 ;
    5) 3x2 – 19x – 22 = 0 ; 6) 5x2 + 24x + 19 = 0 ;
    7) ( + 1)x2 + 2x +  - 1 = 0 ; 8) x2 – 11x + 30 = 0 ;
    9) x2 – 12x + 27 = 0 ; 10) x2 – 10x + 21 = 0.

    Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
    Bài 1: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm.
    1) x2 – 2(m - 1)x – 3 – m = 0 ; 2) x2 + (m + 1)x + m = 0 ;
    3) x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 ; 4) x2 + 2(m + 2)x – 4m – 12 = 0 ;
    5) x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x2 – 2x – (m – 1)(m – 3) = 0 ;
    7) x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 ; 8) (m + 1)x2 – 2(2m – 1)x – 3 + m = 0
    9) ax2 + (ab + 1)x + b = 0.
    Bài 2:
    a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:
    (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0
    b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biết: 
    c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
    d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:
    (a + b)2x2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
    Bài 3:
    a) Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm:
    ax2 + 2bx + c = 0 (1)
    bx2 + 2cx + a = 0 (2)
    cx2 + 2ax + b = 0 (3)
    b) Cho bốn phương trình (ẩn x) sau:
    x2 + 2ax + 4b2 = 0 (1)
    x2 - 2bx + 4a2 = 0 (2)
    x2 - 4ax + b2 = 0 (3)
    x2 + 4bx + a2 = 0 (4)
    Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm.
    c) Cho 3 phương trình (ẩn x sau):
    
    với a, b, c là các số dương cho trước.
    Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
    Bài 4:
    a) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.
    Biết a ≠ 0 và 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm.
    b) Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau được thoả mãn:
    a(a + 2b + 4c) < 0 ;
    5a + 3b + 2c = 0.

    Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc hai cho trước.
    Bài 1: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – 3x – 7 = 0.
    Tính:
    
    Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là .
    Bài 2: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: 5x2 – 3x – 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:
    
    Bài 3:
    a) Gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai: 3x2 + 7x + 4 = 0. Không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là .
    b) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là .
    Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(m -1)x – m = 0.
    a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x1 ; x2 với mọi m.
    b) Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn .
    Bài 5: Không giải phương trình 3x2 + 5x – 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau:
    
    Bài 6: Cho phương trình 2x2 – 4x – 10 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Không giải phương trình hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: y1 = 2x1 – x2 ; y2 = 2x2 – x1
    Bài 7: Cho phương trình 2x2 – 3x – 1 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn:
    
    Bài 8: Cho phương trình x2 + x – 1 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn:
    
    Bài 9: Cho phương trình 2x2 + 4ax – a = 0 (a tham số, a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn:
    

    Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm có nghiệm kép,vô nghiệm.

    Bài 1:
    a) Cho phương trình (m – 1)x2 + 2(m – 1)x – m = 0 (ẩn x).
    Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
    b) Cho phương trình (2m – 1)x2 – 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0.
    Tìm m để phương trình có nghiệm.
    Cho phương trình: (m – 1)x2 – 2mx + m – 4 = 0.
    Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
    Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
    Cho phương trình: (a – 3)x2 – 2(a – 1)x + a – 5 = 0.
    Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Bài 2:
    Cho phương trình: .
    Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm.
    Cho phương trình: (m2 + m – 2)(x2 + 4)2 – 4(2m + 1)x(x2 + 4) + 16x2 = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm.

    Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trước.
    Bài 1: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0
    Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
    Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại.
    Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu)
    Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm cùng dương (cùng âm).
    Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
    Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 2x1 – x2 = - 2.
    Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho A = 2x12 + 2x22 – x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.
    Bài 2: Định m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra:
    a) (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + m – 3 = 0 ; (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
    b) mx2 – (m – 4)x + 2m = 0 ; 2(x12 + x22) = 5x1x2
    c) (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 ; 4(x12 + x22) = 5x12x22
    d) x2 – (2m + 1)x + m2 + 2 = 0 ; 3x1x2 – 5(x1 + x2) + 7 = 0.
    Bài 3: Định m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra:
    a) x2 + 2mx – 3m – 2 = 0 ; 2x1 – 3x2 = 1
    b) x2 – 4mx + 4m2 – m = 0 ; x1 = 3x2
    c) mx2 + 2mx + m – 4 = 0 ; 2x1 + x2 + 1 = 0
    d) x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = 0 ; x1 = x22
    e) x2 + (2m – 8)x + 8m3 = 0 ; x1 = x22
    f) x2 – 4x + m2 + 3m = 0 ; x12 + x2 = 6.
    Bài 4:
    Cho phươnmg trình: (m + 2)x2 – (2m – 1)x – 3 + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
    Chư phương trình bậc hai: x2 – mx + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho biểu thức  đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
    Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2.
    mx2 – (m + 3)x + 2m + 1 = 0.
    Bài 5: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
    Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là 9ac = 2b2.
    Bài 6: Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp k lần nghiệm kia (k > 0) là :
    kb2 = (k + 1)2.ac
    Dạng 6: So sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số.
    Bài 1:
    Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 1 < x1 < x2 < 6.
    Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn: - 1 < x1 < x2 < 1.
    Bài 2: Cho f(x) = x2 – 2(m + 2)x + 6m + 1.
    Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m.
    Đặt x = t + 2. Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2.
    Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 + 2(a + 3)x + 4(a + 3) = 0.
    Với giá trị nào của tham số a, phương trình có nghiệm kép. Tính các nghiệm kép.
    Xác định a để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn – 1.
    Bài 4: Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0.
    Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1.
    Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2.
    Bài 5: Tìm m để phương trình: x2 – mx + m = 0 có nghiệm thoả mãn x1 ≤ - 2 ≤ x2.

    Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai không phụ thuộc tham số.
    Bài 1:
    Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 3 = 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số m.
    Cho phương trình bậc hai: (m – 2)x2 – 2(m + 2)x + 2(m – 1) = 0. Khi phương trình có nghiệm, hãy tìm một hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số m.
    Cho phương trình: 8x2 – 4(m – 2)x + m(m – 4) = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2. Tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập với m, suy ra vị trí của các nghiệm đối với hai số – 1 và 1.
     
    Gửi ý kiến

    Lên đầu trang