Flash Hoa

Liên kết tài nguyên

Liên kết website

Thành viên trực tuyến

6 khách và 1 thành viên
  • Nguyễn Thị Thắm
  • Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Điều tra ý kiến

    Bạn nhận thấy trang web này như thế nào?
    Rất hay
    Đẹp
    Bình thường
    Không hay
    Ý kiến khác

    Chào mừng quý thầy cô và các bạn đến với website Phan Tuấn Hải.

    Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 (hay)

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: sưu tầm
    Người gửi: Phan Tuấn Hải (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:50' 21-08-2016
    Dung lượng: 3.0 MB
    Số lượt tải: 207
    Số lượt thích: 0 người
    Thanh Mỹ, ngày 15/7/2011
    Chuyên đề 1
    TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN

    I. Mục tiêu
    Sau khi học xong chuyên đề học sinh có khả năng:
    1.Biết vận dụng tính chất chia hết của số nguyên dể chứng minh quan hệ chia hết, tìm số dư và tìm điều kiện chia hết.
    2. Hiểu các bước phân tích bài toán, tìm hướng chứng minh
    3. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức được trang bị để giải toán.
    II. Các tài liệu hỗ trợ:
    - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8
    - Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 8
    - Bồi dưỡng toán 8
    - Nâng cao và phát triển toán 8
    - …
    III. Nội dung
    1. Kiến thức cần nhớ
    1. Chứng minh quan hệ chia hết
    Gọi A(n) là một biểu thức phụ thuộc vào n (nN hoặc n Z)
    a/ Để chứng minh A(n) chia hết cho m ta phân tích A(n) thành tích trong đó có một thừa số là m
    + Nếu m là hợp số ta phân tích m thành tích các thừa số đôI một nguyên tố cùng nhau rồi chứng minh A(n) chia hết cho tất cả các số đó
    + Trong k số liên tiếp bao giờ cũng tồn tại một số là bội của k
    b/. Khi chứng minh A(n) chia hết cho n ta có thể xét mọi trường hợp về số dư khi chia m cho n
    * Ví dụ1:
    C/minh rằng A=n3(n2- 7)2 – 36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
    Giải:
    Ta có 5040 = 24. 32.5.7
    A= n3(n2- 7)2 – 36n = n.[ n2(n2-7)2 – 36 ] = n. [n.(n2-7 ) -6].[n.(n2-7 ) +6]
    = n.(n3-7n – 6).(n3-7n +6)
    Ta lại có n3-7n – 6 = n3 + n2 –n2 –n – 6n -6 = n2.(n+1)- n (n+1) -6(n+1)
    =(n+1)(n2-n-6)= (n+1 )(n+2) (n-3)
    Tương tự : n3-7n+6 = (n-1) (n-2)(n+3) d
    Do đó A= (n-3)(n-2) (n-1) n (n+1) (n+2) (n+3)
    Ta thấy : A là tích của 7 số nguyên liên tiếp mà trong 7 số nguyên liên tiếp:
    Tồn tại một bội số của 5 (nên A 5 )
    Tồn tại một bội của 7 (nên A 7 )
    Tồn tại hai bội của 3 (nên A 9 )
    Tồn tại 3 bội của 2 trong đó có bội của 4 (nên A 16)
    Vậy A chia hết cho 5, 7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau A 5.7.9.16= 5040
    Ví dụ 2: Chưng minh rằng với mọi số nguyên a thì :
    a/ a3 –a chia hết cho 3
    b/ a5-a chia hết cho 5
    Giải:
    a/ a3-a = (a-1)a (a+1) là tích của các số nguyên liên tiếp nên tích chia hết cho 3
    b/ A= a5-a = a(a2-1) (a2+1)
    Cách 1:
    Ta xết mọi trường hợp về số dư khi chia a cho 5
    Nếu a= 5 k (kZ) thì A 5 (1)
    Nếu a= 5k 1 thì a2-1 = (5k21) 2 -1 = 25k210k5 A 5 (2)
    Nếu a= 5k 2 thì a2+1 = (5k2)2 + 1 = 25 k220k +5 A 5 (3)
    Từ (1),(2),(3) A 5, n Z
    Cách 2:
    Phân tích A thành một tổng của hai số hạng chia hết cho 5 :
    + Một số hạng là tích của 5 số nguyên liên tiếp
    + Một số hạng chứa thừa số 5
    Ta có : a5-a = a( a2-1
    No_avatar
    Lỗi font chữ
    Avatar

    Thầy cần tải về để xem được nội dung không bị lỗi font.

     
    Gửi ý kiến

    Lên đầu trang